1. 3D几何的表达：现在的基于点和三角网格的表达，或者基于NURBS曲面表达的3D形状是适合于数控加工（减材制造）的；我们认为，隐式曲面在增材制造方面具有系列良好的优点，切片计算快，几何计算简单等。我们正在研究基于隐式曲面的几何表达用于3D打印的广泛应用。 2. 组合材料：材料的不同组合能得到不同物理特性的物体，组合优化也是是几何的空间分布优化；不同的组合材料、功能材料、梯度材料的设计与优化，使用多重材料混合打印是个值得探索的方向。

1. 几何计算问题：给定一个3D数字模型，需要离散成三角网格(STL文件)，然后加填充结构、加支撑结构，青岛3D打印，然后切片计算和路径规划，后才送到3D打印机，通过G代码输出一个实物模型。这个过程是3D打印机的切片引擎软件的主要工作，中间涉及到大量的几何计算；

2. 打印约束问题：在很多情况下，输入的3D模型存在着一些问题，3D打印机价格，并不能直接输出给3D打印机，3D打印企业，比如：3D模型本身的拓扑结构不规范，无法切片；由于出现悬空部分而打印失败；模型的尺寸太大，超过打印机所能打印的尺寸限制；没有考虑稳定性导致打印出物体无法正常放置等；

3D打印技术近年来发展很快，模具3D打印，可以预见，3D打印在智能制造、中国制造2025与工业4.0、云制造等领域会发挥着非常重要的作用。未来在各个行业都有着广阔的应用，网上的报道很多，在此不详述。

从科研的角度来看，3D打印中的几何设计与优化仍有许多新的问题和新的方向值得去探索。笔者这里列举几个我们正在思考和从事研究的问题和方向，以供大家探讨交流。

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