椭圆度标准方程

高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程为：x^2/a^2 y^2/b^2=1

其中agt;0，bgt;0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们分别叫椭圆的长半轴和短半轴）当agt;b时，焦点在x轴上，钢管短轴检测系统，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ

椭圆度相关性质

由于平面截圆锥（或圆柱）得到的图形有可能是椭圆，所以它属于一种圆锥截线。

例如：有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆（用上面的定义）：

将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。

设两点为F1、F2

对于截面上任意一点P，过P做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2

则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1 PF2=Q1Q2

由定义1知：截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点

用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面（不通过底面）为一个椭圆

椭圆测量仪主要技术指标

（1）钢管两端各测量一次，测量位置距管端100～300 mm，可手动控制。

（2）椭圆度测量精度为±0.1 mm；单端采集360个数据点，每度一个点。

（3）外周长测量精度为±1 mm。

（4）测量速度≤1 min/每圈。

（5）采样密度为720个采样点/每圈。

（6）喷标速度≤1 min/每圈。

（7）椭圆度超标喷标标记尺寸≤Φ40 mm，周长超标做条形标记。

（8）测量数据可按预设格式生成并保存，数据项包括椭圆度、平均直径、周长和直径大及小值等，同时自动传输进MES系统，无需手工录入。

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