如要计算图4中断面为ABCD的柱体在O点的场强，则可将

柱体分成相等的两部分 ABEF及 EFCD。求出柱体 ABEF（或

EFCD）在O点的场强，然后乘2即可。计算柱体ABEF在 O点的

场强，可仿照前述方法，即 SABEF=SAEOH -SBFOH，再按式（5）计算

Hx、Hy。如果O点不在HG中点，则要分别计算ABEF和CDEF两

柱体在O点的场强，然后叠加。

与求矩形线圈的方法相同，将鞍形线圈分布如图5所示的几

分。图5a是中间部分，图5b是左端部，右端与左端相同，故未

出。这是鞍形线圈的上半部，下半部与上半部亦相同，未画出。

上半部A、B、C、D及 C′、D′（C′、D′是右端部）各段柱体在 O

的场强分别求出，然后叠加再乘以2即为整个线圈在 O点的

强。

如果只计算y向的场强 Hy，端部 D段可以不算，因为它对

没有贡献。

上述边值问题可用有限元数值方法进行求解，基本原理和步

骤是：首先，利用变分原理将边值问题转化为相应的变分问题，

即所谓泛函****值问题；然后，利用剖分插值化变分问题为普通的

多元函数****值问题。剖分插值是这样进行的：将所论场域剖分为

若干个三角元，在每个三角元上以待求函数的节点值作为待求函

数的插值，并以此分片插值函数近似替代待求函数，从而把泛函

化为依赖于这些未知节点值的普通函数。通过剖分插值，泛函****

值问题便简化为普通多元函数的****值问题，后者通常归结为一组

多元线性方程组，采用适当的代数方法，通过微机运算，便可求

得各节点上矢量磁位的数值解。

对于本文所求解的边值问题，按上述原理和步骤，经过一系

列推导、运算，得到如下形式的线性方程组

螺线管高梯度磁选机在我国钢厂废水处理和高岭土的除铁中

得到了工业应用。螺线管高梯度磁选机一般采用长线圈螺线管

体，螺线管磁体主要有两种形式的包铁，一种是圆筒形包铁，

一种是方箱形包铁，对于低场强实验室螺线管高梯度磁选机有

采用圆筒形包铁，这是因为：①圆筒较小，筒壁较薄，易于加

；②激磁电流小，线圈所受的洛仑兹力小，线圈不需要专门的

紧装置。但对于工业型螺线管高梯度磁选机采用哪一种形式的

铁更经济合理，这一问题在国内的磁体设计中还没有得到很好

解决，所以有必要对这两种形式的包铁进行技术、经济比较。